Question

已知a與b的夾角為30°，且|a|=,|b|=1,求向量p=a+b與q=a-b的夾角的余弦.

Answer 1

思路分析：利用cosθ=確定p,q的夾角，必先求pq及|p||q|，而求|p|及|q|利用模長公式|p|²=p²,|q|²=q².

解：∵|p|=|a+b|=,

|q|=|a-b|=

∴cosθ=.

溫馨提示

（1）在求向量的模及兩向量夾角時，主要利用公式|a|²=a²及cosθ=.

（2）向量夾角的計算中涉及了多種形式的向量運算和數量運算，計算時，不僅要防止計算錯誤的發生，還要區分要進行的是向量運算還是數量運算，從而保證結果準確無誤.