Question

等差數列{a_n}前9項的和等于前4項的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，則k=

 

．

Answer 1

分析：先根據“等差數列{a_n}前9項的和等于前4項的和”求得公差，再由a_k+a₄=0求得結果．

解答：解：∵等差數列{a_n}前9項的和等于前4項的和
∴9+36d=4+6d
∴d=-

1

6

又∵a_k+a₄=0
∴1+（k-1）d+1+3d=0
∴k=10
故答案為：10

點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式及其應用，同時還考查了方程思想，屬中檔題．