Question

等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)“等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和”求得公差，再由a_k+a₄=0求得結(jié)果．
解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和
∴9+36d=4+6d
∴d=
又∵a_k+a₄=0
∴1+（k-1）d+1+3d=0
∴k=10
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用，同時(shí)還考查了方程思想，屬中檔題．