Question

【題目】經(jīng)研究，城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客需求.為此，某市公交公司從某站占的40名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位： ）作為樣本分成5組如下表：

組別	侯車時間	人數(shù)
一		2
二		6
三		2
四		2
五		3

（1）估計這40名乘客中侯車時間不少于20分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表侯車時間不少于10分鐘的7人中選2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人侯車時間都不少于20分鐘的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)15名乘客中候車時間少于20分鐘頻數(shù)和為5，可估計這40名乘客中候車時間少于20分鐘的人數(shù)；（2）將兩組乘客編號，進而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來自不同組的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式可得答案．

試題解析：（1）侯車時間不少于20分鐘的概率為，所以估計侯車時間不少于20分鐘的人數(shù)為．

（2）將侯車時間在范圍的4名乘客編號為；侯車時間在范圍的3名乘車編號為．

從7人中任選兩人包含以下21個基本事件： ， ，其中抽到的兩人侯車時間都不少于20分鐘包含以下3個基本事件： ，

故所求概率為．