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在△ABC中，點D在BC邊上，且
CD
=2
DB
，
CD
=r
AB
+s
AC
，則r+s=（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、0
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得
CD
=
2
3
（
AB
-
AC
），結合
CD
=r
AB
+s
AC
可得r和s的值，相加可得．
解答： 解：∵
CD
=2
DB
，
∴
CD
=
2
3
CB
=
2
3
（
AB
-
AC
），
又∵
CD
=r
AB
+s
AC
，
∴r=
2
3
，s=-
2
3
，
∴r+s=0
故選：D
點評：本題考查平面向量的基本運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知，ax2-x+4a=0有大于0的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關數據，如表所示：
一次購物量n（件）1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
顧客數（人）x18103y
結算時間（分鐘/人）0.511.522.5
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80%．
（Ⅰ）確定x與y的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人玩拋擲正四面體玩具游戲，現由兩枚大小相同，質地均勻的正四面體玩具，每枚玩具的各個面上分別寫著數字3，4，5，7，甲先擲一枚玩具，朝下的面上的數字記 為a，乙后擲一枚玩具，朝下的面的數字記為b．
（1）求事件“a+b≥10”的概率；
（2）若游戲規定：當“a+b為奇數”時，甲 贏；當“a+b為偶數時”，乙贏，試問這個規定公平嗎？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則（x-1）2+（y-1）2的最小值是（　　）
A、
5
5
B、
1
5
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=mx2-x+1有兩個零點分別屬于區間（0，2），（2，3），則m的范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
.
z
表示復數z的共軛復數，則與“復數z為實數”不等價的說法是（　　）
A、z=
.
z
B、z2≥0
C、z+
.
z
=0
D、lmz=0（lmz表示復數z的虛部）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（　　）
A、y=cos2x
B、y=1+sin(2x+
π
4
)
C、y=2cos2x
D、y=2sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+2+2x在[0，10]上的最小值為
 
．

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