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3．函數f（x）=2^x+3x-7的零點所在的區間為（k，k+1），則k=1．

分析由函數的解析式可得f（1）•f（2）＜0，再利用函數的零點的判定定理可得函數f（x）=2^x+3x-7的零點所在的區間．

解答解：∵函數f（x）=2^x+3x-7，
∴f（1）=-2＜0，f（2）=3＞0，f（2）•f（3）＜0，
根據函數的零點的判定定理可得，函數f（x）=2^x+3x-7的零點所在的區間是（1，2），
∴k=1
故答案為1．

點評本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．

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13．在區間[0，2]上任取兩個數a，b，方程x²+ax+b²=0有實數解的概率為$\frac{1}{4}$．

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14．已知數列{a_n}滿足前n項和S_n=n²+1，數列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，且前n項和為T_n，設c_n=T_2n+1-T_n．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）判斷數列{c_n}的增減性．

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11．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=?-15，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

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18．若當x∈（-∞，-1]時，不等式（m²-m）4^x-2^x-1＜0恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，3）

B．

（-3，3）

C．

（-2，2）

D．

（-3，4）

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8．已知R為全集，A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2}，B={x|y=$\sqrt{{2^x}-1}$}，求A∩B．

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15．公比不為1的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差數列，若a₁=1，則S₄=-20．

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2．設定義域為R的函數f（x）滿足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-[f（x）]^{2}}$，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，則f（2015）的值為（　�。�

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2015

D．

2016

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．對函數$f（x）=x+\sqrt{1-{x^2}}$作x=h（t）的代換，則不改變函數f（x）值域的代換是（　�。�

	A．	h（t）=$sint，t∈[{0，\frac{π}{2}}]$		B．	h（t）=sint，t∈[0，π]
	C．	h（t）=sint，t∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]		D．	h（t）=$\frac{1}{2}$sint，t∈[0，2π]

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