Question

等差數列{a_n}公差為d，前n項和S_n，當a₁和d變化時，S₁₃是定值，則下列數中為定值的是

1. A.
   a₆+a₇
2. B.
   4a₁₀-a₁₉
3. C.
   2a₁₀-a₄
4. D.
   a₁•a₁₃

Answer 1

B
分析：根據S₁₃=13（a₁+6d）為定值，可得a₁+6d 是定值，故4a₁₀-a₁₉ =3（a₁+6d ） 為定值．
解答：∵當a₁和d變化時，S₁₃是定值，又 S₁₃==13（a₁+6d），
故 a₁+6d 是定值．
故 4a₁₀-a₁₉ =3a₁+18d=3（a₁+6d ） 為定值．
故選：B．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質、通項公式、前n項和公式的應用，得到 a₁+6d 是定值，是解題的關鍵，屬于中檔題．