Question

已知0≤x≤，則函數y=4sinxcosx+cos2x的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把函數的解析式轉化成y=3sin（2x+φ），進而根據x的值和正弦函數的性質求得函數的最大和最小值．
解答：解：原式可化為y=3sin（2x+φ），其中cosφ=，sinφ=，且有φ≤2x+φ≤π+φ．
∴y_max=3sin=3，
y_min=3sin（π+φ）=-3sinφ=-1．
∴值域是[-1，3]．
故答案為[-1，3]
點評：本題主要考查了正弦函數的定義域和值域．屬基礎題．