Question

已知0≤x≤，則函數y=cos（-x）+cos（+x）的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和差的正弦、余弦公式、以及誘導公式，把函數y的解析式化為cos（+x），再根據x的范圍求出x+的范圍，求出cos（+x）的范圍，即可求得函數y的值域．
解答：解：∵函數y=cos（-x）+cos（+x）=cos（-x）+sin（-x ）
=[cos（-x）+sin（-x ）]=cos（+x），
∵0≤x≤，∴≤x+≤，∴-≤cos（+x）≤，∴-≤cos（+x）≤，
即函數y的值域為[-，]，
故答案為[-，]．
點評：題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式、以及誘導公式的應用，余弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．