Question

已知0≤x≤，則函數(shù)y=cos（-x）+cos（+x）的值域是________．

Answer 1

[-，]
分析：利用兩角和差的正弦、余弦公式、以及誘導(dǎo)公式，把函數(shù)y的解析式化為cos（+x），再根據(jù)x的范圍求出x+的范圍，求出cos（+x）的范圍，即可求得函數(shù)y的值域．
解答：∵函數(shù)y=cos（-x）+cos（+x）=cos（-x）+sin（-x ）
=[cos（-x）+sin（-x ）]=cos（+x），
∵0≤x≤，∴≤x+≤，∴-≤cos（+x）≤，∴-≤cos（+x）≤，
即函數(shù)y的值域為[-，]，
故答案為[-，]．
點評：題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式、以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．