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如圖,E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的點,EF∥AB,BC=2EF=4AD,則四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積之比為 .

 

1:4

【解析】

試題分析:延長BA與CD交于點O,由已知中EF∥AB,BC=2EF=4AD,我們易求出線段AD,EF,BC分線段所成的比,根據(jù)相似形的性質(zhì),我們可以示出SOAD:SOEF:SOBC,進而得到四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積之比.

【解析】
延長BA與CD交于點O,如下圖所示:

∵E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的點,EF∥AB,BC=2EF=4AD,

∴OA:OE:OB=1:2:4

故SOAD:SOEF:SOBC=12:22:42=1:4:16

四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積之比為(4﹣1):(16﹣4)=1:4

故答案為:1:4

練習冊系列答案
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A.7 B.15 C.25 D.30

 

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A. B. C. D.

 

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A.2 B.4 C.6 D.8

 

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A. B. C. D.

 

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附:(獨立性檢驗臨界值表)

P(K2≥k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.636

7.879

10.828

A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

 

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