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(本題滿分15分)函數處取得極小值–2.(I)求的單調區間;(II)若對任意的,函數的圖像與函數的圖像至多有一個交點.求實數的范圍.
(Ⅰ) 是單調遞增區間,是單調遞減區間. (Ⅱ)  
(I)
由題意得: 解得…………………………………………4 分

∴當;當 
是單調遞增區間,是單調遞減區間.…………………………………7 分
(II)
由方程組 
至多有一個實根………………………………………………9 分
恒成立……………12 分
,則由此知函數在(0,2)上為減函數,在上為增函數,
所以當時,函數取最小值,即為,于是………………………………15 分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(1)求實數a的值,并判斷上的單調性;
(2)若數列滿足
(3)在(2)的條件下,

求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若為大于0的常數),求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三次函數在y軸上的截距是2,且在上單調遞增,在(-1,2)上單調遞減.

20070328

 
   (Ⅰ)求函數f (x)的解析式;

   (Ⅱ)若函數,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象經過A(0,1),且在該點處的切線與直線平行.
(1)求b與c的值;
(2)求上的最大值與最小值分別為Ma),Na),求Fa)=Ma)-Na)的表達式.
(3)在)(2)的條件下,當a的區間上變化時,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

M是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合:
①議程有實根;②函數的導數滿足0<<1.
(I)若,判斷方程的根的個數;
(II)判斷(I)中的函數是否為集合M的元素;
(III)對于M中的任意函數,設x1是方程的實根,求證:對于定義域中任意的x2x3,當| x2x1|<1,且| x3x1|<1時,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的圖象關于原點對稱,且x=1時,f(x)取極小值為-.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)證明:當x∈[-1,1]時,圖象上不存在兩點使得過此兩點處的切線互相垂直;
(3)若x1,x2∈[-1,1]時,求證:|f(x1)-f(x2)|≤.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在正實數集上的函數,其中。設兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同。
(1)若,求的值;
(2)用表示,并求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,求

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