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已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若為大于0的常數),求的最大值.
(1)函數的單調遞增區間為;單調遞減區間為.
(2)∴
(1)由,可知
,                                  ……………3分

                           ……………6分
∴函數的單調遞增區間為;單調遞減區間為.      ……………8分
(2)①當時,,∴.……………11分
②當時,為減函數,
.              …………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在R的函數R. 當時,取得極大值,且函數的圖象關于點對稱.
(I)求函數的表達式;
(II)判斷函數的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標在區間上,并說明理由;
 (III)設),求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

                        設
(I)已知上單調性一致,求a的取值范圍;
(II)設,證明不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(1)若函數內沒有極值點,求的取值范圍。
(2)若對任意的,不等式上恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)當a=b=1時,求函數f(x)的單調區間
(2)是否存在a,b,使得對任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,設.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若以函數圖象上任意一點為切點的切線斜率
恒成立,求實數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在R上單調遞增,記的三內角的對應邊分別為,若時,不等式恒成立.
(Ⅰ)求實數的取值范圍;
  (Ⅱ)求角的取值范圍;
(Ⅲ)求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)函數處取得極小值–2.(I)求的單調區間;(II)若對任意的,函數的圖像與函數的圖像至多有一個交點.求實數的范圍.

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同步練習冊答案
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