Question

求函數(shù)y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．

Answer 1

分析：通過觀察兩個角，發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系，利用正弦的和角公式化簡合并，再利用輔助角求出函數(shù)的值域．

解答：解：y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）
=3sin（20°+x）+5sin[（x+20°）+60°]
=3sin（20°+x）+

5

2

sin（20°+x）+

5 3

2

cos（20°+x）
=

11

2

sin（20°+x）+

5 3

2

cos（20°+x）
=7sin（20°+x+φ）
所以該函數(shù)的值域為[-7，7]

點(diǎn)評：本題主要考查了正弦的和角公式，以及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．