Question

求函數y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察兩個角，發現之間的聯系，利用正弦的和角公式化簡合并，再利用輔助角求出函數的值域．
解答：解：y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）
=3sin（20°+x）+5sin[（x+20°）+60°]
=3sin（20°+x）+sin（20°+x）+cos（20°+x）
=sin（20°+x）+cos（20°+x）
=7sin（20°+x+φ）
所以該函數的值域為[-7，7]
點評：本題主要考查了正弦的和角公式，以及輔助角公式的應用，屬于基礎題．