[2014·衡水模擬]設(shè)a，b是不共線的兩個(gè)非零向量，記
＝ma，
＝nb，
＝αa＋βb，其中m，n，α，β均為實(shí)數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點(diǎn)共線，則
＋
＝________.
口算題天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
O是
所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
，則點(diǎn)O是的（ ）
| A．三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)（即內(nèi)心） | B．三邊的垂直平分線交 點(diǎn)（即外心） |
| C．三條高線的交點(diǎn)（即垂心） | D．三條中線交點(diǎn)（即重心） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知正方形
的邊長為
，
在
延長線上，且
.動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，其中
，則下列命題正確的是 .（填上所有正確命題的序號(hào)）
①
；
②當(dāng)點(diǎn)為
中點(diǎn)時(shí)，
；
③若
，則點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④
的最大值為
；
⑤
的最大值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P為線段
（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
，
，對(duì)于函數(shù)
，給出以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/d/13kcr2.png" style="vertical-align:middle;" />；②對(duì)任意
，都有
成立；③對(duì)任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)e1，e2為單位向量。且e1、e2的夾角為
，若a=e1+3e2，b=2e1，則向量a在b方向上的射影為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖,已知
=a,
=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若
⊥(λa+b),則實(shí)數(shù)λ= .
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,則向量
和
的夾角為_________ ．
,
,
,則
與
的夾角的取值范圍是______________.
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
＝
＋
，則
·
＝________.