Question

15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集為（　　）

• A． （-$\frac{3}{2}$，1）
• B． （-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）
• C． （1，$\frac{3}{2}$）
• D． （-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 不等式即 $\frac{2x-3}{x-1}$≥0，即 （2x-3）（x-1）≥0，且x≠1，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式2≥$\frac{1}{x-1}$，即 $\frac{2x-3}{x-1}$≥0，即 （2x-3）（x-1）≥0，且x≠1，
∴x＜1，或 x≥$\frac{3}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．