分析 令t(x)=6+x-x2≥0,求得-2≤x≤3且f(x)=$\sqrt{t(x)}$,本題即求函數t(x)在[-2,3]上的減區間;再利用二次函數的性質可得t(x)在[-2,3]上的減區間.
解答 解:令t(x)=6+x-x2≥0,求得-2≤x≤3,故函數f(x)的定義域為[-2,3],且f(x)=$\sqrt{t(x)}$,
故本題即求函數t(x)在[-2,3]上的減區間.
再利用二次函數的性質可得t(x)在[-2,3]上的減區間為[$\frac{1}{2}$,3],
故答案為[$\frac{1}{2}$,3].
點評 本題主要考查二次函數的性質,復合函數的單調性,體現了轉化的數學思想,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 2 | C. | -2 | D. | 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,1) | B. | (-∞,-1) | C. | (1,+∞) | D. | (-1,∞) |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $(-\sqrt{3},1)∪(\sqrt{3},+∞)$ | B. | $(-∞,-1)∪(\sqrt{3},+∞)$ | C. | $(-∞,-\sqrt{3})∪(\sqrt{3},+∞)$ | D. | $(-\sqrt{3},-1)∪(1,\sqrt{3})$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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