Question

已知A（1，0，2），B（1，-3，1），點M在z軸上且到A、B兩點的距離相等，則M點坐標為（　　）

A．（-3，0，0）

B．（0，-3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

分析：點M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，-3，1），點M到A、B兩點的距離相等，建立方程，即可求出M點坐標

解答：解：設點M（0，0，z），則
∵A（1，0，2），B（1，-3，1），點M到A、B兩點的距離相等，
∴

1+0+(z-2)2

=

1+9+(z-1)2

∴z=-3
∴M點坐標為（0，0，-3）
故選C．

點評：本題考查空間兩點間的距離，正確運用空間兩點間的距離公式是解題的關鍵．