Question

已知

a

=（λ+1，0，2），

b

=（6，2μ-1，2λ），若

a

∥

b

，則λ與μ的值是

 

．

Answer 1

分析：根據

a

∥

b

則存在唯一的實數t使得

a

=t

b

，將坐標代入，建立等式關系，從而求出λ與μ的值．

解答：解：∵

a

=（λ+1，0，2），

b

=（6，2μ-1，2λ），

a

∥

b

，
∴

a

=t

b

，則（λ+1，0，2）=t（6，2μ-1，2λ）=（6t，（2μ-1）t，2λt）
即

λ+1=6t 0=(2μ-1)t 2=2λt

，解得

λ=2 μ= 1 2

或

λ=-3 μ= 1 2

．
故答案為：2，

1

2

或-3，

1

2

．

點評：本題主要考查了向量語言表述線線的垂直、平行關系，以及空間向量的共線定理，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．