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3．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+3}$的最小值為$\frac{1}{4}$．

分析 首先畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最小值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：目標函數表示區域內的點與B（-3，-1）連接直線的斜率，由此點的直線AB 的斜率最小，所以最小為$\frac{0+1}{1+3}=\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了簡單線性規劃問題；首先畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最值．考查數形結合的思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓x2+y2-4x-6y+9=0與直線y=kx+3相交于A，B兩點，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{an}滿足a2=2，2an+1=an，則數列{an}的前6項和S6等于（　　）
A．$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{12}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題；
②命題“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則$\root{3}{a}＞\root{3}{b}＞0$”的逆否命題；
④“若m≥1，則mx2-2（m+1）x+（m+3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號為（　　）
A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共線，且兩兩所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，則$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列結論正確的是（　　）
A．命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為假
C．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開式中第四項為常數項，則n=5
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{1}}$上的投影是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知數列{an}為等比數列，其前n項和為Sn，則下列結論正確的是（　　）
A．若a1+a2＞0，則a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C．若a1＞0，則S2017＞0D．若a1＞0，則S2016＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數列{an}滿足：a1=-2，a2=1，且an+1=-$\frac{1}{2}$（an+an+2），則{an}的前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-k，n=2k}\\{k-3，n=2k-1}\end{array}\right.$（k∈N*）．

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