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已知數列a，a（1-a），a（1-a）2，…是等比數列，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：等比數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得公比為
a(a-1)
a
=a-1，從而a-1≠0，且a≠0．由此能求出實數a的取值集合．
解答： 解：∵數列a，a（1-a），a（1-a）2，…是等比數列，
∴公比為
a(a-1)
a
=a-1，
∴a-1≠0，且a≠0．
∴實數a的取值集合是{a|a∈R，且a≠0且a≠1}．
故答案為：{a|a∈R，且a≠0且a≠1}．
點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意等比數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={0，1，2}的子集共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結論正確的是（　　）
A、a2＞b2
B、ab＞b2
C、
a
b
+
b
a
＞2
D、|a|+|b|＞|a+b|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取最大值時x的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a≠1）．
（1）求a，b的值；
（2）求f（log2x）的最小值及對應的x的值；
（3）令g（x）=log2f（x），求g（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（2，
2
）在冪函數y=f（x）的圖象上，則f（8）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）9-x-2•31-x=27；
（2）6x+4x=9x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角的度數成等差數列，則其中間一項的度數是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為
 
．

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