Question

已知拋物線過點(diǎn)(-11，13)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )

A.y²=x                            B.y²=-x

C.y²=-x或x²=y                 D.x²=-y

Answer 1

C

解析:

∵點(diǎn)(-11，13)在第二象限，

∴拋物線的張口向左或向上.

當(dāng)拋物線的張口向左時(shí)，設(shè)拋物線的方程為y²=-2px，把點(diǎn)?(-11，13)的坐標(biāo)代入方程,得13²=-2p·(-11).

∴2p=.

∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=-x.

當(dāng)拋物線的張口向上時(shí)，設(shè)拋物線的方程為x²=2py,把點(diǎn)(-11，13)的坐標(biāo)代入,得?(-11)²=2p·13.

∴2p=.

∴拋物線的方程為x²=y.