Question

已知拋物線過點（1，1），則該拋物線的標準方程是

 

．

Answer 1

分析：設出拋物線的方程，根據點與拋物線的關系代入即可求解．

解答：解：若拋物線的交點在x軸，設拋物線的方程為y²=mx，m≠0，
∵拋物線過點（1，1），
∴1=m，即m=1，
∴此時拋物線方程為y²=x．
若拋物線的交點在y軸，設拋物線的方程為x²=ny，n≠0，
∵拋物線過點（1，1），
∴1=n，即n=1，
此時拋物線方程為x²=y．
綜上：y²=x或x²=y，
故答案為：y²=x或x²=y

點評：本題主要考查拋物線方程的求法，利用待定系數法是解決本題的關鍵，比較基礎．