Question

（1）計算：2 

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

；
（2）（

3	2

×

3

）⁶+

(-2)2

-4（

16

49

） -

1

2

-

4	2

×8^0.25-（-2012）⁰．

Answer 1

分析：（1）化分數指數冪為根式，利用0指數冪的值等于1及分母有理化進行化簡求值；
（2）化根式為分數指數冪，直接進行有理指數冪的化簡．

解答：解：（1）2

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

=

2

+

1

2

+

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

-1
=

2

+

2

2

+

2

+1-1
=

5 2

2

．
（2）(

3	2

×

3

)6+

(-2)2

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2012)0
=22×33+2-4((

7

4

)2)

1

2

-2

1

4

×(23)

1

4

-1
=108+2-7-2

1

4

+

3

4

-1
=108+2-7-2-1
=100．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了根式與分數指數冪的互化，解答此類問題的關鍵是熟記有關公式，此題是基礎題．