Question

計(jì)算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5lg20-1；
（Ⅱ）2-(

1

2

)+

(-4)0

2

-

1

2 -1

+2

3

×

6	12

×

3	3 2

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接利用對數(shù)的性質(zhì)，化簡（lg2）²+lg5lg20-1，求出值即可．
（Ⅱ）利用指數(shù)冪的運(yùn)算，無理式化分母為有理數(shù)，以及方式指數(shù)冪運(yùn)算，求出結(jié)果即可．

解答：解：（Ⅰ）原式=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1（2分）
=lg²2+1-lg²2-1=0（3分）
（Ⅱ）原式=

2

-(

2

+1)+2

3

×

6	12

×

3	3 2

（1分）
=-1+2×3

1

2

×2

1

6

×(

3

2

)

1

3

（2分）
=-1+×21+

2

6

-

1

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

3

=5．（2分）

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，根式的化簡運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．