Question

計(jì)算下列各式：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72．

Answer 1

分析：（1）將各項(xiàng)的底數(shù)化為冪的形式，利用指數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．
（2）將

4 27

3

化為3的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式，將lg25+lg4利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化為lg100=2，7log72由對(duì)數(shù)的意義知為2，結(jié)果可求出．

解答：解：（1）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)-3×

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2=

1

2

（2）原式=log3

3 3 4

3

+lg(25×4)+2
=log33-

1

4

+lg102+2
=-

1

4

+2+2=

15

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化、對(duì)數(shù)恒等式等知識(shí)，考查運(yùn)算能力．