Question

計算下列各式：
（1）0.001-

1

3

-(

7

8

)0+16

3

4

+(

2

•

3	3

)6；  
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

Answer 1

分析：（1）利用指數冪的運算性質即可算出；
（2）利用對數的換底公式即可得出．

解答：解：（1）原式=[(0.1)3]-

1

3

-1+(24)

3

4

+(2

1

2

×3

1

3

)6=0.1^-1-1+2³+2³×3²=10-1+8+72=89．
（2）原式=(

lg3

lg4

+

lg3

lg8

)(

lg2

lg3

+

lg2

lg9

)=lg3lg2(

1

2lg2

+

1

3lg2

)(

1

lg3

+

1

2lg3

)=(

1

2

+

1

3

)×(1+

1

2

)=

5

4

．

點評：熟練掌握對數的運算法則和換底公式及指數冪的運算法則是解題的關鍵．