Question

（1）計算：(2

1

4

)

1

2

- (-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）解方程4^x-2^x+1-8=0．

Answer 1

分析：（1）根據有理指數冪的運算性質進行化簡求值，求得結果．
（2）由方程（2^x）²-2•2^x-8=0，可得 2^x=4，由此求得方程的解．

解答：解：（1）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2=

1

2

．…（7分）
（2）由方程（2^x）²-2•2^x-8=0，可得 2^x=4，或2^x=-2（舍去）
解得 x=2．…（14分）

點評：本題主要考查指數型函數的性質的應用，有理指數冪的化簡求值，屬于中檔題．