Question

（1）計算：(2

1

4

)

1

2

-(-2008.11)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

2

x-1+x+3

的值．

Answer 1

分析：（1）根據分數指數冪的定義與運算法則，將各項的值分別算出再求代數和，可得原式的值．
（2）已知式平方可得x^-1+x=7，再代入所求的式子，即可得到答案．

解答：解：（1）∵(2

1

4

)

1

2

=

9 4

=

3

2

，（-2008.11）⁰=1，(

27

8

)-

2

3

=[(

3

2

)3]-

2

3

=(

3

2

)-2=

4

9

，1．5-2=

4

9

∴(2

1

4

)

1

2

-(-2008.11)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2=

3

2

+-1

4

9

+

4

9

=

1

2

；
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴(x

1

2

+x-

1

2

)2=9即x^-1+x=7
∴

2

x-1+x+3

=

2

7+3

=

1

5

點評：本題求兩個式子的值，著重考查了分數指數冪的定義與運算法則、多項式的乘法公式等知識，屬于中檔題．