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已知tanθ=2,求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值.
考點:三角函數的化簡求值
專題:三角函數的求值
分析:直接利用同角三角函數的基本關系式,化簡是表達式為正切函數的形式,然后求解即可.
解答: 解:tanθ=2,
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
=
tanθ-1
2tanθ+3
=
2-1
2×2+3
=
1
7

故答案為:
1
7
點評:本題考查同角三角函數的基本關系式的應用,三角函數的化簡求值,基本知識的考查.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知方程x2+x+p=0(p∈R)的兩個根是x1,x2,若|x1|+|x2|=3,求p的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若對于正整數k,g(k)表示k的最大奇數因數,例如g(3)=3,g(10)=5.設Sn=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2n).
(1)則S2=
 
;(2)Sn=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
上到定點(5,0)的距離是9的點的個數是(  )
A、0個B、2個C、3個D、4個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線y=2x2的準線方程是(  )
A、x=
1
2
B、y=
1
8
C、y=-
1
2
D、y=-
1
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
1
3
x3-x在(a,10-a2)上有最小值,則a的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=
3
3
x2+
2
3
3
x-
3
與x軸相交于A,B兩點(點B在點A的右側),與y軸相交于點C.
(1)求證:△ABC為直角三角形;
(2)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使△BCM為等腰三角形?若存在,求點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若△OBC沿x軸以每秒1個單位向左平移,當點C正好移動到拋物線上時,停止移動,求移動過程中△OBC和△AOC重疊部分的面積S與時間t的函數關系式;
(4)把拋物線向上平移
2
3
3
個單位,然后再向右平移m個單位,若平移后拋物線的頂點恰好在△ABC內部,請直接寫出m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且對任意x1、x2∈[1,a](a>1),當x1>x2時,都有f(x2)>f(x1)>0,則下列不等式不一定成立的是(  )
A、f(a)>f(0)
B、f(
1+a
2
)>f(
a
C、f(
1-3a
1+a
)<f(
a-3
1+a
D、f(
1-3a
1+a
)>f(-a)

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科目:高中數學 來源: 題型:

判斷直線t:y=x+b與圓C:x2+y2-2y-15=0有無公共點,若有,求出公共點的坐標.

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