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已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.

(Ⅰ)若直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;

(Ⅱ)設過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點,當|MN|=4時,求以線段MN為直徑的圓Q的方程;

(Ⅲ)設直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設直線的斜率為(存在)則方程為

  又圓C的圓心為,半徑

  由,解得

  


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已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.

(1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;

(2)設過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點,當|MN|=4時,求以線段MN為直徑的圓Q的方程;

(3)設直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由?

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已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.

(1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;

(2)設過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點,當|MN|=4時,求以線段MN為直徑的圓Q的方程;

(3)設直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:浙江省十校聯合體2011-2012學年高二上學期期末聯考數學理科試題 題型:044

已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4x+4y+4=0.

(1)直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程.

(2)設直線ax-y+1=0與圓C交于A、B兩點,是否存在實數a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB.若存在,求出實數a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數學理卷 題型:解答題

(本小題12分)

已知點P(2,0)及圓C:.

(1)若直線過點P且與圓心C的距離為1,求直線的方程.

(2)設直線與圓C交于A、B兩點,是否存在實數,使得過點P(2,0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在,求出實數的值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題12分)

已知點P(2,0)及圓C:.

(1)若直線過點P且與圓心C的距離為1,求直線的方程.

(2)設直線與圓C交于A、B兩點,是否存在實數,使得過點P(2,0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在,求出實數的值;若不存在,說明理由.

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