【題目】已知正三棱錐
，一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在正三棱錐的三條側棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長為12，內接正三棱柱的側面積為120.
（1）求三棱柱的高；
（2）求棱柱的上底面截棱錐所得的小棱錐與原棱錐的側面積之比.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]在平面坐標系中xOy中，已知直線l的參考方程為
（t為參數）,曲線C的參數方程為
（s為參數）。設p為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx
，其中a＞0.曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在區間[1，e]上的極值和最值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，
垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒
A.
平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了積極支持雄安新區建設，鼓勵更多優秀大學生畢業后能到新區去，某985高校組織了一次模擬招聘活動，現從考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，并按成績分成五組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，（由于某種原因，部分直方圖不夠清晰），同時規定成績不低于90分為“優秀”，成績低于90分為“良好”，且只有成績“優秀”的學生才能獲得專題測試資格.
（1）若已知分數段與的人數比為2:1，請補全損壞的直方圖；
（2）如果用分層抽樣的方法從成績為“優秀”和“良好”中選出10人，設甲是選出的成績“優秀”中的一個，若從選出的成績“優秀”的學生中再任選2人參加兩項不同的專題測試（每人參加一種，二者互不相同），求甲被選中的概率.
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