沒函數
的定義域為R,若存在常數M>0，使
對一切實數x均成 立，則稱
為“倍約束函數”，現給出下列函數：①
：②
：③
；④
⑤是定義在實數集R上的奇函數，且
對一切
均有
,其中是“倍約束函數”的有( )
A．1個 B．2個 C．．3個 D．4個
C
【解析】
試題分析：【解析】
①對于函數
，存在
，使
對 一切實數x均成 立，所以該函數是“倍約束函數”；
②對于函數
，當
時，
，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；
③對于函數
，當時，，故不存在常數M>0，使對 一切實數x均成 立，所以該函數不是“倍約束函數”；
④對于函數
，因為當時，
；
當
時，
，所以存在常數
，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；
⑤由題設
是定義在實數集R上的奇函數，
，所以在
中令
，于是有
，即存在常數
，使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”；
綜上可知“倍約束函數”的有①④⑤共三個，所以應選C．
考點：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數的性質．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區高三一模試卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
， 數列
滿足
．
(1)求數列
的通項公式；
(2)令
，若
對一切
成立，求最小正整數m．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區高三一模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G．
(l)求證：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方體被平面
所截得的幾何體
的體積．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市河東區高三一模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(1)若函數
的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數
的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求
的充要條件；
(3)若函數
的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市南開區高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是定義在R上的偶函數，且當
時，
。若對任意的x
，不等式
恒成立，則實數a的最大值是（ ）。
(A)
(B)
(C)
(D)2
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省高三下學期3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖,若輸入
的值為3,則輸出
的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
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的解集不是空集，則a的最小值是__________。
在
內有解，則
的圖象可能是( )
的二項展開式中，
的系數等于 ．