Question

2．某校開設A類選修課3門和B類選修課4門，一位同學從中任選3門，則兩類課程都有選的概率為（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． $\frac{5}{7}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{1}{7}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{7}^{3}$=35，再求出兩類課程都有選包含的基本事件個數m=${C}_{7}^{3}-{C}_{3}^{3}-{C}_{4}^{3}$=30，由此能求出兩類課程都有選的概率．

解答 解：某校開設A類選修課3門和B類選修課4門，一位同學從中任選3門，
基本事件總數n=${C}_{7}^{3}$=35，
兩類課程都有選包含的基本事件個數m=${C}_{7}^{3}-{C}_{3}^{3}-{C}_{4}^{3}$=30，
∴兩類課程都有選的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{30}{35}$=$\frac{6}{7}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能性事件概率計算公式的合理運用．