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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

11．函數(shù)f（x）=e^x-4x的遞減區(qū)間為（　　）

A．

（0，ln4）

B．

（0，4）

C．

（-∞，ln4）

D．

（ln4，+∞）

分析求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答解：f′（x）=e^x-4，
令f′（x）＜0，解得：x＜ln4，
故函數(shù)在（-∞，ln4）遞減；
故選：C．

點評本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

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1．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則t的取值范圍為（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1）

C．

（-∞，-1）

D．

（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某校開設A類選修課3門和B類選修課4門，一位同學從中任選3門，則兩類課程都有選的概率為（　　）

A．

$\frac{6}{7}$

B．

$\frac{5}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{1}{7}$

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19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥1\\ y≥3x-6\end{array}\right.$，則x²+y²+2（x-y）的最小值為$\frac{1}{2}$．

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6．在直角坐標系xOy中，橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，若以直角坐標系的原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線E的極坐標方程為ρ²-8ρsinθ+15=0．
（1）求曲線E的普通方程和橢圓C的參數(shù)方程；
（2）已知A，B分別為兩曲線上的動點，求|AB|的最大值．

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16．已知函數(shù)f（x）=x³+x．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-4x的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l與坐標軸圍成的三角形的面積；
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax²在（0，3]上遞增，求a的取值范圍．

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3．函數(shù)y=2$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$