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6．曲線$y=\frac{lnx}{x}$在x=1處的切線斜率等于1．

分析求出函數的導數，計算出切線的斜率即可．

解答解：y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
則y′|_x=1=1，
故答案為：1．

點評本題考查了切線斜率問題，考查導數的幾何意義，是一道基礎題．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$8-\frac{4}{3}π$

B．

$8-\frac{8}{3}π$

C．

24-π

D．

24+π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知實數x，y滿足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則不等式圍成的區域面積為$\frac{5}{2}$，則2x-3y的取值范圍是[3，8]．

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14．已知函數f（x）=（x²-a+1）e^x，g（x）=（x²-2）e^x+2
（1）若函數f（x）在區間[-2，2]上是單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＜n），且2（m+n）≤mn-1，記F（x）=e²f（x）+g（x），求F（m）的取值范圍．

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1．計算題
（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$
（2）設復數z滿足i（z-4）=3+2i（i是虛數單位），求z．

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11．已知x+y+z=1．
證明：（1）x²+y²+z²≥xy+yz+zx，
（2）x²+y²+z²≥$\frac{1}{3}$．

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18．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為A₁B₁的中點．
（Ⅰ）證明：A₁C∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若A₁A=A₁C，點A₁在平面ABC的射影在AC上，且側面A₁ABB₁的面積為$2\sqrt{3}$，求三棱錐A₁-BC₁D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$的夾角為60°，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則tanθ=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π+$\sqrt{3}$

B．

3π+$\sqrt{3}$+1

C．

5π+$\sqrt{3}$

D．

5π+$\sqrt{3}$+1

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