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拋物線y=2x2上到直線y=4x-5的距離最短的點的坐標為______．
設與y=4x-5平行的直線y=4x+b與y=2x2相切，
則y=4x+b代入y=2x2，得2x2-4x-b=0．①
△=16+8b=0時b=-2，代入①得x=1，
∴所求點為（1，2）．
故答案為：（1，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線x2=2py的焦點坐標為（0，1），則準線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（　　）
A．x2=
8
3
3
y		B．x2=
16
3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個酒杯的軸截面是拋物線x2=2y（0≤y＜15）的一部分，若在杯內放入一個半徑為3的玻璃球，則球的最高點與杯底的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=ay的準線方程為y=2，則a的值為（　　）
A．8B．-8C．
1
8
D．-
1
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=ax的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為（　　）
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在拋物線x2=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線過點(3，
6
)．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點，求證：kOA•kOB=-4．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的三個頂點在拋物線：上，為拋物線的焦點，點為的中點，；
（1）若，求點的坐標；
（2）求面積的最大值.

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