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13．已知正六棱錐S-ABCDEF的底面邊長和高均為1，則異面直線SC與DE所成角的大小為45⁰．．

分析 O是底面正六邊形ABCDEF的中心．連接FC、OB、OS，可得AOC為等邊三角形． DE∥FC，即∠SCO就是異面直線SC與DE所成角．

解答解：解：P-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
連接FC、OB、OS，
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOC為等邊三角形．
∴OA=OB=AB=1，又∵DE∥FC，∴∠SCO就是異面直線SC與DE所成角．
∴SO=OC=1，∴∠SCO=45°．
則異面直線SC與DE所成角的大小為45⁰．
故答案為：45⁰．

點評本題以正六棱錐為載體，考查了異面直線的夾角，屬于中檔題．

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