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2.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積是38cm2,體積是12cm3

分析 由三視圖得到幾何體如圖,利用表面積與體積計(jì)算公式即可得出.

解答 解:由三視圖得到幾何體如圖,
所以幾何體的表面積=4×2×4+(2×1+1×1)×2=38,
體積V=4×2×1+4×1×1=12.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體的三視圖、表面積與體積計(jì)算公式,考查了空間想象能力、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a22=a3+a6,且a3為a1與a11的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令bn=an•2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知正六棱錐S-ABCDEF的底面邊長(zhǎng)和高均為1,則異面直線SC與DE所成角的大小為450..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;(a>b>0)$的離心率為$e=\frac{1}{2}$,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,以橢圓短軸為直徑的圓與直線$x-y+\sqrt{6}=0$相切.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F1、斜率為k1的直線l1與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)F2、斜率為k2的直線l2與橢圓E交于C,D兩點(diǎn),且直線l1,l2相交于點(diǎn)P,若直線OA,OB,OC,OD的斜率kOA,kOB,kOC,kOD滿足kOA+kOB=kOC+kOD,求證:動(dòng)點(diǎn)P在定橢圓上,并求出此橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,班級(jí)學(xué)委王明對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表:(單位:人)
幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講合計(jì)
男同學(xué)124622
女同學(xué)081220
合計(jì)12121842
(Ⅰ)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果把《幾何證明選講》和《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》稱為幾何類,把《不等式選講》稱為代數(shù)類,我們可以得到如下2×2列聯(lián)表:(單位:人)
幾何類代數(shù)類總計(jì)
男同學(xué)16622
女同學(xué)81220
總計(jì)241842
根據(jù)以下列聯(lián)表,在犯錯(cuò)誤不超過多少的情況下認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān).
(Ⅱ)在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談.已知學(xué)委王明和兩名數(shù)學(xué)科代表三人都在選做《不等式選講》的同學(xué)中.
①求在這名班級(jí)學(xué)委被選中的條件下,兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率;
②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知在平面直角坐標(biāo)系中,$\overrightarrow{a}$=(-6,8),$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-24,則向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a.
(1)求△ABC的內(nèi)角B的大小;
(2)若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b2,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx}{x}$.
(1)求f(x)的最大值;
(2)設(shè)a,b∈R,a>b>c(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),用分析法求證:ba>ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.過點(diǎn)(1,0)且與曲線y=$\frac{1}{x}$相切的直線的方程為4x+y-4=0.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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