Question

已知動圓P過定點A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）²+y²=64的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程為（　　）

A． x2 7 + y2 16 =1

B． x2 16 + y2 7 =1

C． x2 7 - y2 16 =1

D． x2 16 - y2 7 =1

Answer 1

設動圓P和定圓B內切于點M．動點P到定點A（-3，0）和定圓圓心B（3，0）距離之和恰好等于定圓半徑，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴點P的軌跡是以A，B為兩焦點，半長軸為4的橢圓，b=

42-32

=

7

．
∴點P的軌跡方程為

x2

16

+

y2

7

=1．
故選B．