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如圖，點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點坐標是（11，-4）．
（1）求拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求BC所在直線的方程．
（1）把A（2，8）代入拋物線方程可得：82=2p×2，
解得p=16，
∴拋物線的方程為y2=32x．
∴焦點F（8，0）．
（2）∵B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=32x上，
∴
y21
=32x1
y22
=32x2
，
化為（y1+y2）（y1-y2）=32（x1-x2），
∵
y1-y2
x1-x2
=kBC，
y1+y2
2
=-4，
∴-8kBC=32，
解得kBC=-4．
∴直線BC的方程為y+4=-4（x-11），
化為4x+y-40=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點的直線與拋物線交于兩點，若線段中點的橫坐標為，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，P為側面BB1C1C內的動點，且PA=2PB，則P點所形成軌跡圖形的長度為（　　）
A．
2
B．
2
3
3
π		C．πD．
3
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（-2，3）到拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的距離為5，
（1）求點F的坐標（用p表示）；
（2）求拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△AOB是邊長為1的等邊三角形，O是原點，AB⊥x軸，以O為頂點，且過A，B的拋物線的方程是（　　）
A．y2=
3
6
x		B．y2=±
3
6
x		C．y2=-
3
6
x		D．y2=±
3
3
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標是（　　）
A．(
a
4
，0)		B．(-
a
4
，0)		C．(0，-
1
4a
)		D．(0，
1
4a
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點在x軸上，拋物線上的P（-3，m）到焦點的距離為5，則拋物線的標準方程為（　　）
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=-4xD．y2=-8x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（x0，y0）為拋物線y2=8x上的一點，F為該拋物線的焦點，若|AF|=6，則x0的值為（　　）
A．4B．4
2
C．8D．8
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=8x上，定點A（3，2），F拋物線的焦點，P為拋物線上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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