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拋物線的焦點在x軸上，拋物線上的P（-3，m）到焦點的距離為5，則拋物線的標準方程為（　　）
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=-4xD．y2=-8x
∵拋物線的焦點在x軸上，P（-3，m）為該拋物線上的點，
∴其標準方程為y2=-2px（p＞0），
又P（-3，m）到焦點的距離為5，
∴
p
2
-（-3）=5，
∴p=4．
故拋物線的標準方程為y2=-8x．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為拋物線上任一點，為焦點，則以為直徑的圓與軸的位置關系是                    。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
1
4
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等
10
時，求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點坐標是（11，-4）．
（1）求拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求BC所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動點M，設M到拋物線C外一定點A（6，12）的距離為d1，M到定直線l：x=-p的距離為d2，若d1+d2的最小值為14，則拋物線C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=8y的焦點是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線y=k（x+3）與拋物線y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則
1
x1
+
1
x2
的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點的弦，F為拋物線的焦點，點A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時，求弦長|AB|．
（3）（文科）當p=2，直線AB的傾斜角為
π
4
時，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，
（1）設點A的坐標為(
2
3
，0)，求拋物線上距離點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．

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