【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時刻，甲船在最前面的
點處，乙船在中間
點處，丙船在最后面的
點處，且
.一架無人機在空中的
點處對它們進行數據測量，在同一時刻測得
， 
.（船只與無人機的大小及其它因素忽略不計）
（1）求此時無人機到甲、丙兩船的距離之比；
（2）若此時甲、乙兩船相距100米，求無人機到丙船的距離.（精確到1米）
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【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.
（1）根據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；
（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
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【題目】若
、
是異面直線，則下列命題中的假命題為（ �。�
A.過直線可以作一個平面并且只可以作一個平面
與直線平行
B.過直線至多可以作一個平面與直線垂直
C.唯一存在一個平面與直線、等距
D.可能存在平面與直線、都垂直
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【題目】市扶貧工作組從4男3女共7名成員中選出隊長1人，副隊長1人，普通隊員2人組成4人工作小組下鄉，要求工作組中至少有1名女同志，且隊長和副隊長不能都是女同志，共有______種安排方法．
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【題目】已知
，
，…，
是由
（
）個整數
，
，…，按任意次序排列而成的數列，數列
滿足
（
），
，
，…，
是，，…，按從大到小的順序排列而成的數列，記
.
（1）證明：當為正偶數時，不存在滿足
（）的數列
.
（2）寫出
（），并用含的式子表示
.
（3）利用
，證明：
及
.（參考：
.）
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【題目】已知
表示不小于
的最小整數，例如
.
（1）設
,
,若
，求實數
的取值范圍；
（2）設
，
在區間
上的值域為
，集合中元素的個數為
，求證：
；
（3）設
（
），
，若對于
，都有
，求實數
的取值范圍.
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【題目】設橢圓
，定義橢圓C的“相關圓”E為:
.若拋物線
的焦點與橢圓C的右焦點重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等.
（1）求橢圓C及其“相關圓”E的方程；
（2）過“相關圓”E上任意一點P作其切線l，若l 與橢圓
交于A,B兩點，求證:
為定值（
為坐標原點）；
（3）在（2）的條件下，求
面積的取值范圍.
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