Question

【題目】定義在上的函數，且，則方程在區間上的所有實數根之和最接近下列哪個數（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】∵f（x+2）=f（x），∴函數f（x）是周期為2的周期函數，

∵g（x）=，∴g（x）關于直線x=2對稱．

分別作出函數f（x），g（x）在[﹣5，9]上的圖象，

由圖象可知兩個函數的交點個數為8個，設8個交點的橫坐標從小到大為x1，x2，x3，x4，x5，x6， 且這8個交點接近點（2，0）對稱，

則（x1+x8）=2，x1+x8=4，

所以若x1+x2+x3+x4+x5+x6 =4（x1+x8）=4×4=16，但是不都是對稱的，

由圖象可知，x1+ x8＞4，x2+x7＞4， ，

第五個交點為空心的，跟等于3∴x1+x2+x4+x5+x6 最接近14．

故選A．