Question

【題目】2005年12月15日,中央密蘇里州立大學的教授 Curtis Cooper Steven Boone發現了第43個麥森質數.這個質數是______位數;它的末兩位數是______.

Answer 1

【答案】 71

【解析】

，所以這個質數是位數，

當2的次數為0時;后兩位數值為=1，當2的次數為1時;后兩位數值為=2，當2的次數為2時;后兩位數值為=4，當2的次數為3時;后兩位數值為=8，當2的次數為4時;后兩位數值為=16，當2的次數為5時;后兩位數值為=32，當2的次數為6時;后兩位數值為=64，當2的次數為7時;后兩位數值為=28，當2的次數為8時;后兩位數值為=56，當2的次數為9時;后兩位數值為=12，當2的次數為10時;后兩位數值為=24，當2的次數為11時;后兩位數值為=48，當2的次數為12時;后兩位數值為=96，當2的次數為13時;后兩位數值為=92，當2的次數為14時;后兩位數值為=84，當2的次數為15時;后兩位數值為=68，當2的次數為16時;后兩位數值為=36，當2的次數為17時;后兩位數值為=72，當2的次數為18時;后兩位數值為=44，當2的次數為19時;后兩位數值為=88，當2的次數為20時;后兩位數值為=76，當2的次數為21時;后兩位數值為=52，當2的次數為22時;后兩位數值為=4，當2的次數為23時;后兩位數值為=8，當2的次數為24時;后兩位數值為=16，當2的次數為25時;后兩位數值為=32，當2的次數為26時;后兩位數值為=64，當2的次數為27時;后兩位數值為=28，當2的次數為28時;后兩位數值為=56，當2的次數為29時;后兩位數值為=12，當2的次數為30時;后兩位數值為=24，當2的次數為31時;后兩位數值為=48，當2的次數為32時;后兩位數值為=96，當2的次數為33時;后兩位數值為=92，當2的次數為34時;后兩位數值為=84，當2的次數為35時;后兩位數值為=68，當2的次數為36時;后兩位數值為=36，當2的次數為37時;后兩位數值為=72，當2的次數為38時;后兩位數值為=44，當2的次數為39時;后兩位數值為=88

可以看出，從18到38次方為一個循環，后兩位數重復循環，

30402457=18+30402439=18+30402420+19

在30402420中的運算再循環中，最后19次對應上面數據的37即2^30402457后兩位為72

所以第43個梅森素數的最后兩位數為71