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函數f(x)=的零點所在的大致區間是    
【答案】分析:本題考查的是零點存在的大致區間問題.在解答時可以直接通過零點存在性定理,結合定義域選擇適當的數據進行逐一驗證,并逐步縮小從而獲得最佳解答.
解答:解:函數的定義域為:(0,+∞),有函數在定義域上是遞增函數,所以函數只有唯一一個零點.
又∵,∴f(2)•f(e)<0,
∴函數f(x)=的零點所在的大致區間是(2,e).
故答案為:(2,e).
點評:本題考查的是零點存在的大致區間問題.在解答的過程當中充分體現了定義域優先的原則、函數零點存在性定理的知識以及問題轉化的思想.值得同學們體會反思.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
2x-2    x∈[1,+∞)
x2-2x  x∈(-∞,1]
,則函數f(x)=
1
4
的零點是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

11、已知函數f(x)=x2-1,則函數f(x-1)的零點是
0,2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x-2(x≤1)
x2-6x+5(x>1)
,則函數f(x)-lnx的零點個數為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
2x-2,x∈[1,+∞)
x2-2x,x∈(-∞,1)
,則函數f(x)=-
1
4
的零點是
1-
3
2
1-
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個結論:
①若集合A={x∈R|0≤x≤1},B={x∈N|lgx<1},則A∩B={1};
②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3

③若△ABC的內角A滿足sinAcosA=
1
3
,則sinA+cosA=±
15
3

④函數f(x)=|sinx|的零點為kπ(k∈Z).
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個圓心角所在扇形的面積為2cm2
其中,結論正確的是
①④
①④
.(將所有正確結論的序號都寫上)

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同步練習冊答案
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