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已知函數(shù)f(x)=
2x-2(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，則函數(shù)f（x）-lnx的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：函數(shù)f（x）-lnx的零點(diǎn)個數(shù) 即函數(shù)f（x）與函數(shù) y=lnx的交點(diǎn)個數(shù)，結(jié)合圖形得出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）-lnx的零點(diǎn)個數(shù) 即函數(shù)f（x）與函數(shù) y=lnx的交點(diǎn)個數(shù)，如圖所示：
由于函數(shù)f（x）與函數(shù) y=lnx 的圖象有三個交點(diǎn)，故函數(shù)f（x）-lnx的零點(diǎn)個數(shù)為 3，
故選 C．
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點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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同步練習(xí)冊答案
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