Question

11、已知函數f（x）=x²-1，則函數f（x-1）的零點是

0，2

．

Answer 1

分析：首先求出函數f（x）的零點，使得函數等于0，解出關于x的一元二次方程的解，根據兩個函數之間的關系，即函數f（x）的圖象向右平移一個單位得到f（x-1），零點做同樣的變化．

解答：解：∵函數f（x）=x²-1，
∴f（x）=x²-1=0時，x=1或-1，
函數f（x-1）同f（x）比較是函數f（x）的圖象向右平移一個單位，
∴f（x-1）的零點是1+1=2，-1+1=0，
故答案為：0，2

點評：本題考查函數的零點，考查函數圖象的平移，是一個基礎題，本題也可以直接寫出函數f（x-1）的解析式，使得解析式等于0，解方程得到函數的零點．