Question

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查.某中學A、B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分為：5，8，9，9，9；B班5名學生得分為：6，7，8，9，10.

（1）請你估計A、B兩個班中哪個班的問卷得分要穩定一些；

（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）班的5名學生的平均得分為（5+8+9+9+9）÷5=8，……1分

方差S21=[(5-8)2+ (8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+（9-8）2]=2.4；…………3分

B班的5名學生的平均得分為（6+7+8+9+10）÷5=8，………………4分

方差S22=[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2.  ……6分

，班的預防知識的問卷得分要穩定一些.   …………8分

（Ⅱ）從B班5名同學中任選2名同學的方法共有10種，…………10分

其中樣本6和7，6和8，8和10，9和10的平均數滿足條件，

故所求概率為.   ……………………12分